『マテリア禁断』
マテリア禁断…それは神のみぞ知る未知の世界
FF14プレイヤーならこのワードを聞くと手が震えるそうな。かくいう筆者は、手が震えるどころか嗚咽しそうになります。いったい今までいくらかけてきたのだろうか…、いったいどのくらいの数のマテリアを割ってきたのだろうか…。そしてこれから禁断を始めようとするとき、予算はどのくらい必要になるのだろうか…足りるのか、足りないのか…神のみぞ知る世界。
いや、確率論で計算できるのではないか…？
確率がでているということは、憶測は可能なのではないか、筆者は考えました。ない頭を絞って考えました。成功確率が17%ということは、100回あれば17回は成功する…つまりは0.017を…だいたいここら辺で諦めました。「そうだ、google先生に聞こう。」
1-(1-p)^n
この数式に辿り着いたのです。
詳しくは省きますが、施行結果が「成功か失敗か」といった2種類しかない試行のことを《ベルヌーイ試行》、そして、互いに独立したベルヌーイ試行を n 回行ったときにある事象が何回起こるかの確率分布を《二項分布》と言うそうです。17%の確率で成功するマテリア禁断を5回したときに、k回成功する確率の分布…ということになります。(なるそうです。)
pとは成功確率、nとは試行回数。^とは何乗の意、1は100%の意。つまり、
1-(1-0.17)^5=0.606 となり、60.6%
成功確率17%のマテリア禁断を5回試行すると60.6%の確率で成功する。
これを、成功確率80%以上にするためには、いったい何回マテリア禁断を試行しなければならないのか。これを求めたいわけですね。表にまとめてみました。
| 試行回数 | 成功確率 |
| 1 | 17.0% |
| 2 | 31.1% |
| 3 | 42.8% |
| 4 | 52.5% |
| 5 | 60.6% |
| 6 | 67.3% |
| 7 | 72.9% |
| 8 | 77.5% |
| 9 | 81.3% |
| 10 | 84.5% |
| 11 | 87.1% |
| 12 | 89.3% |
| 13 | 91.1% |
| 14 | 92.6% |
| 15 | 93.9% |
| 20 | 94.9% |
| ~ | ~ |
| 20 | 99.9% |
| 40 | 99.9% |
| 41 | 100% |
つまるところ、9回試行すると81.3%の確率でマテリア装着が成功、運が悪いと41回マテリア装着をしなければならない…ということになります。おもしろいことに、グラフで表すとこのようなカタチになります。
試行回数が増えるにつれ、横ばいになっているのが分かります。逆に試行回数が少ない状態では急激な確率の伸びがあることが分かります。
予算を立ててみましょう
さて、ここからが本題。目的のマテリア禁断を叶えるためにはいくらギルが必要になるのか…。ここからは単純ですね、試行回数分のマテリア価格を乗算すればいいのです。筆者は成功確率80%を目安に考えています。某スーパーロボット大戦では90%は0%だという名言もございますが、ここは吉田神が制作指揮をとっているFF14の世界です。まあまあ現実的な確率ではないでしょうか。
マーケットボードのマテリア価格を調査し、1個あたりの凡その金額を設定します。ここでは18,000Gとしましょう。成功確率80%に届くためには表のとおり9回目の試行が必要です。つまりは、マテリアが9個必要な計算となります。
18,000G*9個=162,000G
この数字が予算となるわけです！
「なんだ、案外簡単じゃないか」
と思ったそこの光の戦士さん、ご愁傷様です。どうぞこちらの表をお納めください。
| 試行回数 | マテリア装着成功確率 初期数値(赤字) | |||
| 1 | 17% | 10.0% | 7.0% | 5.0% |
| 3 | 42.8% | 27.1% | 19.6% | 14.3% |
| 5 | 60.6% | 41.0% | 30.4% | 22.6% |
| 10 | 84.5% | 65.1% | 51.6% | 40.1% |
| 15 | 93.9% | 79.4% | 66.3% | 53.7% |
| 20 | 97.6% | 87.8% | 76.6% | 64.2% |
| 25 | 99.1% | 92.8% | 83.7% | 72.3% |
| 30 | 99.6% | 95.8% | 88.7% | 78.5% |
| 35 | 99.9% | 97.5% | 92.1% | 83.4% |
やはり、4禁断目のマテリジャ5.0%は壮絶ですね…。ハマるであろう80%の壁を越えるのに実に35個ものマテリアが必要となります。なお、90%の壁を越えるためには45個ものマテリアが必要となる計算になります。
最後に本題の本題、
「こんなん分かっても計算すんのめんどうくさい」
そんなみなさんにこちらのスプレッドシートをプレゼントいたします。筆者がガチの仕事中に片手間でつくったマテリア禁断見積もり書でございます。マーケットボードの平均価格を調べ、その値を入力すると、あら不思議、必要予測ギルと個数が瞬時に表示されます。
参考
マテリジャ禁断確率&簡易予算見積もり GoogleスプレッドシートFF14から逃げられない
このスプレッドシートを利用して、よい禁断ライフをおおくりください。
